・激しいVolatility Term Structureと低ボラティリティ
S&P500 Index Optionsの世界では、Weekly Optionsが毎週上場されるため、1week、2weeks、3weeks、1MonthのVolatilityが恒常的に観測できる。さらに長いところでは2年まで、Put/Call、OTMからITMまでばっちりAsk/Bidが取れるほどのジャブジャブの流動性がある。そこで、1weekから2yearsまでのATM Mid Volatilityを観測することにしよう。

10%～18%という美しいコンタンゴを描いていることがお分かりいただけよう。最も短いものは、常に5営業日未満が提供されており、残り3営業日の状態だと、10%を割り込んで、6-8%程度にまでのImplied Volatilityで取引されている”効率的市場”である。この激しいIVのコンタンゴは、来るべきクライシスまで、保たれる傾向があるので、オプションの売り手は、短いオプションは激しく低いIVで取引されているので、1週間以下の超短期を売ることで、年率ベースで激しいプレミアムを得ることが難しいという理にかなった形状である。一方、普通の短期、1Month未満に関しては、ボラティリティが時間変動しないという想定の基で計算される単なる時間微分∂/∂tよりも大きいTime Decayを得られる。逆にTime Decayが小さい長いオプションを買ったとしても、時間に応じてIVがわずかながらに下がる効果と大きなVegaによって、予想以上のDecayを喰らいそうなカーブ形状なのである。
美しいコンタンゴと言いながらも、よく見ると、タームストラクチャー内で、単調増加でない”歪”が存在していそうに思えるが、全てが10セント幅(日経225の1円単位相当)で取引されるS&P500においては、その原因はTick幅やAsk/Bidの偏りではない。通常のオプション、毎月第3金曜日で満期を迎えるオプションは金曜の寄付の価格でセトルされるAM Settleである。一方で、WeeklysやQuarterlysなどは、週末の15：00、月末最終取引日の15：00でセトルされるPM Settleと丸・一営業日の取引時間分だけの差が存在する。それに加えて、私が取引している業者の満期日の表示方法のルール、AM Settleは満期日当日で表示されるが、PM Settleは土曜日満期、Quarterlysは翌月満期(例えば10月1日など)と表示されている。そして時間を連続的なNow()ではなく、「夜、エクセルを開いた瞬間に、セータが落ちましたｗ」という離散的なToday()で見ているため、PMとAMのセトルの違いを私の主観によって不適切な調整をしていることが最大の原因なのである。短いオプションは調整的に取引する立場である私は、そこの違いを細かく追求してはいないが、短期専門でGreeksが大好きな個人投資家諸君は、ここの違いは意識しないと怪我をすることになろう。

※かなり細かいことだが、アジア時間に米国の取引時間を見つめている苦労話。取引している間に日付が変わる。「あっ、今Thetaが落ちました」ならぬ「あっ、今IVが上がりました」状態になる。よって、深夜0時を回っても、日付は昨日のままに維持するため、現在の日付は
=TODAY()+IF(HOUR(NOW())>=21,0,-1)
こんな風に定義されているｗ　(苦労しているなー・・・俺ｗ)
以上のマーケット環境を鑑みると、私の取るポジション戦略は、日本市場の”それ”とは違った振る舞いが予想される(まだ初めて1ヶ月も経っていない素人で、結果が出てないので、小さくゆっくり始めていますが、多分、この予想は正しいｗ　フィリピンで毎晩遊びすぎ、酔っ払いすぎで、フィリピンにいる間、アメリカ市場が一切見れなかったので、開始が遅れてしまったのです!ｗｗｗ)。
私を知らない読者諸君はテクニカルなオプション取引で、高収益を上げていると妄想しているかもしれないので、退屈な現状をお伝えしよう。最近やってることは、株を売り、その分と同じくらいのデルタ(念のためにはっきり書いておくと、株価の偏微分であるShare’s Deltaでも%Deltaでもない、Delta Amount＝株価×Share’s Deltaが、株の売却代金となるような取引ね。)を損失限定のオプションで構築する。原則としては売り方・ポジティブキャリーのCall Calender買いかPut Spread売りで、デルタロング・ガンマショートを作る。そして、そこで得た利益は、長いPutに再投資されるというかなり”機械的な”取引である。私の友人・有栖川氏(仮名)のようにオプションで家を建てた男とは立場が異なり、オプションを中心に考えてはいない。私にとってオプション取引とは、”株のカバー”に過ぎない。株取引に関しては、リーマンショック後、戦場に降り立つ天使のように買いを入れ、ドラマティックにリスクを拡大していく格好の良い取引をしていたが、その後はずーーっとやる気なくホールド。(あっ、これ自慢話ですよ、日経平均8000円の時に買って、今まで持ち続けていれば、東電とシャープに集中投資でもしていない限り、誰でも儲かるのは明らかですから。)　そして最近少しずつ株を売り始めており、とりあえずのデルタを保ちつつも、株のリスクエクスポージャーを変幻自在なオプションのリスクエクスポージャーに転換する”作業”を行っているのが現実なのだ!
米国市場が日本市場に比べて有利とか不利は特に無いと思われるが、両者は違うのは明らかである。これは以前から述べているように市場構造、市場の振る舞いが異なり、より効率的な高流動市場は、Jump Diffusionによる強いKurtosisや、非対称性による強いSkewnessを持ち、非効率な新興市場であるほど、もっとも理論的な存在である幾何ブラウン運動に近づくのである。幾何ブラウンはランダムウォークなので、新興市場の動きが幾何ブラウン的になるのは当然で、効率的市場は、市場コンセンサスと言う強力な意志をもって振舞うから非幾何ブラウン要素が強くなるのである。
以上の市場環境下でもう一度、私の取引戦略のコアに注目すると、大きく分けて3種あり、
1・Put Spread Short：Skewが強ければ、プロテクションとして買うアウトのプットが高いので収益性が落ちる。
2・Call Calender Long：カレンダーの動きはバタフライに似ているが、Volatilityが低いと、ポジティブキャリーを保てる領域が狭くなる。また、ポジティブキャリー領域でのガンマショートは強くなるので、Volatilityが日経の半分の水準では、カレンダーの収益はいかにスポット価格が、満期近くで行使価格に近づくかという博打的要因が、対日経比で強くなるであろう。さらにIVのコンタンゴは、Vega Longのカレンダーには、マイナスに作用し、買い側の長期のオプションのIVが毎日ドンドン落ちて、せっかく稼いだカレンダーのThetaが、Vegaでやられるということも起こりえよう。
3・Put Long(Long Term)：これだけ長いオプションを素ロングとなると、損失限定の短いオプションでデルタやセータは調整できてもベガのロングは拭い去ることができない。短いオプションでデルタをロングし、長いオプションでデルタショートでネットデルタがオフセットされている状況下においてはベガの占める割合が極めて高くなり、長期のIVのわずかな変動がデルタよりも大きいことが頻発する。また、原則的に短・低、長・高のコンタンゴ型が保たれる期間構造により、毎日少しずつIVが下がっていくので、単なるPut Longも思ったよりもTime Decayが大きい。(はずｗ)
となっている。だが、これは米国市場が日本市場に比べて不利だと歎いているわけではない。オーバーナイトにしろ、イントラデイにしろ、指数が2%程度は当たり前に動く、日本市場のカレンダースプレッドが、どっしりと安定した米国市場において、同じ感覚で取引できるはずがない。そんなに市場は馬鹿じゃない。米国市場と日本市場は流動性、Tick幅やStrike・期間の刻みなど細かい点でも、相違はあるのだが、そもそものアンダーライングの振る舞いが違うことは全ての期間・行使価格に影響していることを強調しているだけなのである。
【金融工学理論の実践】
2013.06.10 初めてのオプション取引　1/2　～口座開設・取引まで
2012.10.24 アメリカン・オプションをモンテカルロするのが難しい理由 2/5　～Treeとモンテカルロの基本構造
2012.05.21|Calender Spreadのススメ3　～期待通りの期待値曲面
2011.03.10: 史上最大のボロ儲け　～ポールソンという男　1/6
2011.01.31: 最強ヘッジファンド　LTCMの興亡　～崩壊への序章
2010.10.25: 三田氏を斬る　～金融工学の理解と解釈
2010.09.15: 株メール　Q7.株価のマルコフ性
2010.07.01: 数学を使わないデリバティブ講座　～リスク中立
2010.01.25: 50%　Knock-In PutのPremiumって実現できるの?＠最終章 LVの要請
2009.11.10: 為替オプションの基本勝ちパターン?　プッ
2008.10.13: 株と通貨の相関
2008.01.21: 悲しい時は、中立測度変換