このニュース、読者諸君は意味が理解できただろうか?　ちなみに私は全く理解できない。
2008-12-22 02:35:19 ＶＩＸの人気薄れる、Ｓ＆Ｐ500種の上げ下げ予想できず
【記者：Jeff Kearns and Michael Tsang】
　　12月22日（ブルームバーグ）：米国株市場の投資家の間で、シカゴ・オプション取引所（ＣＢＯＥ）の
ボラティリティ指数（ＶＩＸ）の人気が薄れている。月間ベースで21年ぶりの大幅安となった10月のＳ＆Ｐ500種
株価指数の動きを予想できなかったためだ。
　　Ｓ＆Ｐ500種が月間ベースで17％下落して1987年の株価大暴落以来の大幅安となった10月、ＶＩＸは
「買いシグナル」を出した。さらに11月20日以降も、Ｓ＆Ｐ500種が18％上昇したにもかかわらず、ＶＩＸは44％
急低下して弱気シグナルを出している。
「買いシグナル」?VIXが出す買いシグナル?
18年前に導入されたＶＩＸが米国株の予想指標としてファンドマネジャーの間で人気が高かったのは、Ｓ＆Ｐ500
種のレンジを84％の確率で正確に予想したほか、2002年に弱気相場終結のシグナルを出したためだった。
世界の信用市場の損失が１兆ドルに達し、日米欧が第２次世界大戦後初の同時リセッション（景気後退）に
陥るなか、ＶＩＸはバリュエーション（株価価値）や株式アナリストの見解と同様、1931年以来最悪となっている今年
の株安を予想するのに失敗した。
ＶＩＸは株安を予想するのに失敗した?
クレディ・スイス・グループ傘下ボラリス・ボラティリティ・マネジメントのマネーマネジャー、スチュー・ローゼンサル氏は、
ＶＩＸについて「かつては上昇にしろ下落にしろ、１週間の動きが極端なものになれば、予想を立てる上で大いに
役立ったものだった。その関係が今では完全に壊れてしまっている」と指摘。「ＶＩＸは18年間のデータだけに基づいた
ものであり、この期間の大半は史上最大級の強気相場だった」と付け加えた。
原題：VIX Failing to Forecast S&P 500 Drop, Rebound Loses Followers
ということなのだが、英語タイトルからして相当お洒落なので、翻訳の方は忠実に訳していると思われる。
一応、私のハイパー英語力をもって原文も軽く読みましたがね。
CBOEのWebより、VIXは、1MonthのImplied Volatilityなわけで、具体的にはWhitePaperにこのような形で記述されている。

R：このご時世のRisk-freeって何?という疑問が残るものの、非常に明確な定義がある。
で?
天才ファンドマネジャーの間で予想指標??
恐怖指数って名前とRangeってのはわかるよ。買いシグナルと株安を予想って何よ?　意味わかる?
しかも文面から、VIXが高いと株が上がる的な予想してるっぽくない?
Volatilityがいくら高かろうが、Skewが鬼のようについていようが、Risk Neutral　Worldにおいて
株価の期待値はForwardに帰着するだけですが、一体何を予想したのでしょう?
プロ中のプロであらせられるファンドマネジャー様がImplied Volatilityに何を期待したのか、非常に興味がありますね。

読者の皆様　こんばんは。　いつも当オタクサイトにお付き合いいただきありがとうございます。
今日は、読者との対話のコーナー　
ということでDerivativeの名訳2についたコメントに対する返信を記事にしました。
>テクニック・PCスキルや数学的素養が先に語られ
日本語のデリバティブを語るサイトってあまり見かけない(0ではない)のですよ。特にテクニカルなヤツね。
知ってたら教えてください。見てみたいです。
>>「Derivative＝世界最大級の博打」
>力強いお言葉、勝手ながら大変心強く思います。
うぅっ、恐縮です。書いたときは、オリジナルのつもりだったのですが、ネットで検索したら同じこと書いている人
が多数いらっしゃいまして、思わず本文に　「ま、それほど斬新ではないので」　と書き加えてしまいました。
いかにもデリバティブの経験が無さそうな人が、デリバティブ＝博打＝悪＝ブーヤオって言ってましたけどね。
>用語辞典
この前紹介した本の索引とか用語辞典として使えると思います。
本に載っていない単語は時流なので、Internetで調べるのも手かもしれません。
日本は、デリバティブの絶対人口が少ないせいか、間違ったことや誤解を産む表現を書いても誰も指摘しない
のでInternetの情報だけでなく、本なども注意が必要です。
例えば、当サイトでもCB＞Call Option+Bondと書いてますが、私が読者なら
Bond部分が十分に高いCouponのBondの場合は、この符号が逆転することもあるわけだから、
「いかにも一般的に成立するという書き方はいかがなものか」と書き込むでしょう。
しかし、用語辞典って役に立ちますかね?　というのも、CBとは?で議論があったように、おそらく用語辞典には
コールオプション：事前に決められた一定価格において原資産を買う権利
と書いてあって、オプションを知らない人が、この1行の解説で、その意味がわかるのかどうか疑問です。
また、用語にはかなり強い「方言」があるのも事実です。
金融業界内でもEquity DerivativeとFixed Income　Derivative(FI)でもその用語に違いがあります。
Rhoと言えば、Equity　Derivativeの世界では金利リスクのことを言いますが、FIの人は、相関を連想します。
さらに致命的なのが、金利リスクに対する向きまで逆で、
Equityでは金利の微分、すなわち、金利が上がったらいくらプラスになるのかがRhoです。
FIでは債券の保有、金利が上がったらいくらマイナスになるのかがDurationです。
ここは、あくまで世界の中心は株であるという偏見に基づいたサイトですので、すべてEquity Derivative訛です。
私が用語辞典を作ると、相当に独断と偏見に基づいたものになりそうです。こんな感じで。
デリバティブ：　ガンマ無きものはデリバティブに非ず。
デリバティブと言って、まず先物とSWAPを連想するとは、お里が知れるというもの。

500億ドル(約5兆円)の被害額という数値がニュースで踊る中、今ひとつその実体が見えてこない。
ニュース詐欺容疑で逮捕されたマドフ氏の資金運用事業、ＳＥＣの審査なかった　によれば
Nasdaq Marketの元会長という信用を背景に、ねずみ講で金をかき集め、資金運用事業を立ち上げたが
その審査に不明瞭な点があったというところだろうか。
英語版の報道はBernard Madoff arrested over alleged $50 billion fraud
では、気になる「資金運用事業」とは一体なんだったのか?ということについて、一言だけ触れられている。
“split strike conversion“というoption戦略だという。
私は何のことだかわからないが、職業的に知らないわけには行かないので調べると
世界のデリ・オタの巣窟Wilmottで、これについての言及が･･･。
Index Risk Reversal(OTM Put買い、OTM Call売り)+そのIndexの中から数十銘柄選んで株をLong。
Risk ReversalはATMから5%以内のStrikeで、Rollは1-3Month、
Option NotionalとEquity　Notionalは等量で行うのが典型的な形らしい。
とある。さらに、
どうしてこれで2%以下のVolatilityで8%の安定収益を毎年出せるのか疑問である　と08年3月に書き込んである。
さすが、世界のデリ・オタ。当サイトも日本語でそれを目指したいが、あまりにも遠い。
また、日本語のデリ・オタ　ブログってほとんど見かけないので知っていたら是非教えて欲しい。
解説すると、Risk Reversal（Index)に、現物株バスケットを合成するとCall Spreadのような形になり、

大雑把には、Indexと株のRelative Performanceではあるが、しっかりとDeltaはあるため、
この下落相場では損失は限定的であるものの、利益が出るのは不自然なポジションである。
ここからは、私の推測であるが、大方、手元のCash Flow稼ぎのために、高配当銘柄のピッキング、
Option Protectionをケチって、Skewが強いこの市場環境下で、中心を若干下にずらした90％-105％　
のようなRisk Reversalで、Positive Carry Protectionになっていたのだろう。
原題：Madoff’s Investors Had $30 Billion at Firm: Table (Update4)
の通り、4回目の更新で、徐々に明らかになっているが、とりあえず、今日の時点の被害額を載せておく。
2008-12-16 00:54:51 米ナスダック元会長の詐欺事件：顧客の投資資産は計299億ドル（表）
【記者：Jesse Westbrook、Saijel Kishan】
12月15日（ブルームバーグ）：米ナスダック・ストック・マーケット（現ナスダックＯＭＸグループ）の元会長、
バーナード・マドフ容疑者（70）が関与していたファンドの顧客投資資産が合計で少なくとも299億ドル
（約２兆7100億円）に上っていたことが、ブルームバーグの集計データやメディア報道で15日分かった。
マドフ元会長は先週、詐欺容疑で逮捕された。同元会長は逮捕前、従業員に対し、自らの投資顧問会社
「バーナード・マドフ投資証券」が「巨大なポンジ・スキーム（ねずみ講）」だったことを認め、顧客の損失が
最大500億ドルに上る可能性があることを明らかにしていた。
顧客（アルファベット順）と投資資産額は次の通り。

顧客                   　投資額         出典
**********************************************************************
Access International     $1.4 billion   Company statement,
Advisors                                Bloomberg Data
Banco Santander SA       2.33 billion   Company statement
euros
($3.1 billion)
Banque Benedict Hentsch  $48 million    Company Statement
& Cie SA
BBVA                     300 mln euros  Company Statement
($404 mln)
Benbassat & Cie          $935 million   Reuters Citing Le Temps
BNP Paribas              Up to 350      Company Statement
million euros
($478.2 mln)
Boston philanthropist    $145 million   Boston Globe
Carl Shapiro’s
charitable foundation
Bramdean Alternatives    9.5 percent    Company Statement
Ltd.                     of assets
Clal Insurance           3 mln shekels  Company statement
($778,800)
CNP Assurances           3 mln euros    Company statement
($4.1 million)
Dexia SA                 78 million     Company statement
euros
($106.9 million)
EIM Group                $230 million   Reuters Citing
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Le Temps Newspaper
Elie Wiesel Foundation   不明           Wall Street Journal
For Humanity
Fairfield Greenwich      $7.5 billion   Bloomberg News
Group 　　　　　　　　　　　　　　　　　Company Statement
Fix Asset Management     $400 million   Company Statement
Fortis Bank Netherlands  1 bln euro
　　　　　　　　　　　　($1.4 bln)
GMAC LLC Chairman        Most of its    Wall Street Journal
Jacob Ezra Merkin’s      $1.8 billion
Ascot Partners LLC       of assets
Groupama                 10 mln euros   Company Statement
($13.6 mln)
Harel Insurance          $14.2 million  Company statement
Investments & Financial
Services Ltd.
HSBC Holdings Plc        $1 billion     Company statement
JEHT Foundation          不明           Company Statement
Julian J. Levitt         $6 million     Washington Post
Foundation
Kingate Management Ltd.  $3.5 billion   Bloomberg News,
Bloomberg Data
Korea Life Insurance Co. $50 million    Yonhap News
Korea Teachers Pension   $9.1 million   Company statement
Leonard Litwin           不明           Spokesman
Madoff Family Foundation $19 million    Washington Post
Man Group Plc            $360 million   Company statement
Maxam Capital            $280 million   Wall Street Journal
Management LLC
M&B Capital Partners     137.4          El Mundo newspaper
million euros
($187.9 mln)
Mediobanca               $671,000       Company statement
Mirabaud & Cie           A few million  Reuters Citing
Swiss Francs　 Le Temps
Mort Zuckerman’s         $30 million    CNBC Interview
charitable trust
Natixis                  Up to 450      Company statement
million euros
($614 mln)
Neue Privat Bank         $5 Million     Bloomberg News
New York Mets            不明   　　　　Company Statement
owner Fred Wilpon’s
Sterling Equities Inc.
Nomura Holdings Inc.     $302 Million   Company statement
Nordea Bank AB           48 mln euros   Company statement
($65.6 mln)
Norman Braman,           不明   　　　　Wall Street Journal
Former owner of the
Philadelphia Eagles
Football Team
North Shore-Long Island  $5 million     Company statement
Jewish Health System
Notz, Stucki & Cie       不明   　　　　Reuters Citing
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Le Temps　Newspaper
Phoenix Holdings         48 mln shekels Company Statement
($12.42 mln)
Pioneer Alternative      Almost all     Bloomberg News
Investments              of its $280
million of
assets
Robert I. Lappin         $8 million     Washington Post
Charitable Foundation
Royal Bank of Canada     Less than      Globe and Mail
C$50 million
($40 million)
Royal Bank of            $360 million   Company statement
Scotland Group Plc
Reichmuth & Co.’s        $330 million   Letter to clients
Reichmuth Matterhorn
fund
Societe Generale SA      Less than 10   Company Statement
million euros
($13.3 million)
Technion                 25 mln shekels Company Statement
($6.5 mln)
Tremont Capital          $3.3 billion   Bloomberg News
Management
U.S. Senator Frank       不明           Bergen Record,
Lautenberg’s                            Bloomberg News
Charitable Foundation
UniCredit SpA            75 mln euros   Company statement
($102.5 mln)
Union Bancaire Privee    # Less than    Company statement
1.26 billion
Swiss francs
($1.08 billion)
Steven Spielberg’s
Wunderkinder Foundation  不明           Wall Street Journal
Yeshiva University       不明   　　　　Washington Post
and statement
**********************************************************************
合計（概算）            299億ドル
注（#）：６月30日時点の運用資産の１％

Derivative＝世界最大級の博打
の最大級について
もっともわかりやすいデリバティブは日経先物ですが、現物と同じくらいで一日で1-2兆円相当の取引高があります。
私からすれば、Gammaは無いわ、取引所取引だわで、デリバティブと見なしたくない部分もありますが
デリバティブの規模をとらえる事ができる数少ない事例の一つとして挙げさせていただきました。
その取引の多くはOTCで行われ、先物のように規格化されたものではないので、数量・規模を規定するのも
一筋縄には行かないのが実情です。
Warren Buffett曰く
derivative securities are a
“mega-catastrophe” and “financial weapons of mass destruction”
私なりに表現するならば、デリバティブは、国家をも滅ぼす金融兵器となりうる。
中央銀行出動のLTCMやサブプライムだけではなく、身近な日本にもあったことだと思います。
天明の飢饉において、なぜ米の産地である東北地方で大量の人が死んだか。
最古の先物取引とも言われる堂島米先物は無関係ではありません。
藩主が米先物を売っている最中、飢饉で米価格が暴騰したら、藩の財政維持のためには
Physical Settle以外に手は無かったと推測されます。
生まれながらにして、この破壊力。いかがでしょうか?
「賭博欲は基本三大欲に打ち勝つ時がある。だから基本四欲にすべきだろう。」などと言うと
「それはお前だけだ。」とか
お金の使い道を問われて
「生活の向上は求めない。博打の勝利をもってこそ、人生を謳歌できるというもの。」と言えば
「それを本末転倒という。」などと言われることがあります。
それに対する反論としては、株式市場の時価総額を見てください。
食欲を満たしてくれる食品産業や外食産業の時価総額、あるいは農産物先物の出来高でも良いです。
賭博欲を満たしてくれる金融機関の時価総額に比べ、かなり小さくありませんか?
「博打は嫌いだ。」と言いながら、デリバティブ業務に従事している方へ
デリバティブと博打の違いを一般的に定義できるならば、世界の法律・金融事情に影響を与えることでしょう。

首相が日銀総裁に内定した松下康雄氏にデリバティブとは何かと尋ねると、5分間でわかりやすく話してくれたという。
それをどう説明したのか、ぜひ、聞きたいのですけどもね。
Q「Derivativeって何ですか?」　という質問を読者の皆様もよく受けるのではないでしょうか。
A「金融派生商品です。」　という和訳というか、この答えは意味がありますかね?
Q「派生商品って何?」　と聞き返されるのが落ちでしょう。
A「派生商品とは、例えば先物です。」　と答えれば、マメ屋と勘違いされ
Q「小豆か?」　と返ってきます。
A「キャッシュフローの交換」　などという答えは、言語道断。
私は、Call OptionのPayoffを口頭で説明したことがありますが、それも撃沈。
わかりやすい答えを思いつきました。
Derivative＝世界最大級の博打
どーだ！本質的で、わかりやすいだろ?　ま、それほど斬新ではないので解釈を付け加えましょう。
Derivativeは賭博法(日本の場合刑法185条)に抵触するかどうかという議論が世界中であります。
刑法上、賭博とは何かを規定していないようですが、一般には
「賭博」：偶然の勝敗により財産や財産上の利益の得喪(とくそう)を争う
とするならば、デリバティブは間違いなくその範疇です。
日本では、端的に言えば、「銀行がやってるなら、まぁ良いか」ということで合法化しているに過ぎず
「賭博とは違うデリバティブ」を定義づけることはできないのです。
ちなみに、銀行がやっていないエクイティ・デリバティブは一部差別的な扱いを受けているのも事実です。
また、Derivativeはその多くが、OTC取引で行われます。
誰でも参加できる取引所取引と異なり、当事者同士だけが、合意の上で契約を行うことですが、
同時に賭博行為独特の強い背徳性を持っています。
ISDAなる世界標準のルールを作り、博打の自由度を高め、世界中の金融機関が参加しています。
世界標準賭博(ISDA)契約ができないような金融機関は、金融業界では恥ずかしいこととされています。
株や債券などの証券取引を伴わず、好きなように取引ルールを定義し、規制・税から逃れようとする
“背徳性”を伴う行為が、OTCデリバティブにはつきものです。
この観点で言えば、「ガンマ無きものデリバティブに非ず」と公言する私も認めるデルタワンのデリバティブの
代表例が、株のTRS(Total Return SWAP)です。経済効果は株を買うのと同じですが
大量保有報告を出したくない、持ち株規制比率を超えて買いたい、議決権を保持したまま売りたい
などの理由が背景にある場合、TRSに存在意義が出てきます。
つづきは、また･･･

オプション同志に捧ぐ　号外です。
12月3日の記事を、読み返してみると、CBを知らない人は本当に何を言ってるのかわからないかもしれない
と思い、解説編を書いてみました。
今更、気付くな!　ボケ～　と突っ込まれそうですが。
Warrantとは、Call Optionの証券化なので、Max(S-X,0)とエコノミーは同じです。
S：株価(当初100)、X：行使価格(設定125)
では本題の2つの相違について、まず式を書いてみました。
CB＝Max(S/X,100%)
Call Option＋Bond＝Max(S-X,0)×1/X＋100%
となり、この二つの式は、このままですと数学的に等価です。
一応、Max(S-X,0)×1/X＋100%＝Max(S/X-1,0)+1＝Max(S/X,1)＝CB
1/Xは、CBの場合もOptionの場合も、単位あたりの転換株数です。
100万円額面であれば、1額面当たり、100万円÷125円で転換株数8000株とプロスペクタスに
書かれていることでしょう。
しかし、2式の記述はCBとCall Option＋BondのIntrinsic Valueに過ぎません。
MaxがOption、つまり権利の行使を意味し、Maxの()で囲われた部分にオプショナリティが存在します。
100%と書かれている部分は、Creditと金利が乗っているので、exp{-(r+c)T}と記述できます。
r：金利、c：Credit、T：満期までの時間
なので、具体的にr=1.5%,c=10%,T=5.5年とすると、exp{-(r+c)T}=exp(-0.6325)=0.53=53%
となります。
ですからBond部分にだけ時間を入れて、書き直すと
CB＝Max(S/X,exp{-(r+c)T})
Call Option＋Bond＝Max(S-X,0)×1/X＋exp{-(r+c)T}
なイメージになります。
先にCall Option＋Bondを説明します。
ご存知のN225上場オプションのようにMax(S-X,0)の部分は、変動する株式市場を考慮に入れると、
Time Valueが乗ってくるので、小学生が計算できるものではなくなりますが、
Americanに行使したり、Deep In The Moneyの場合には、このTime Valueを無視して良いので
>　Warrantは、元本部分100円を除いた、上昇分だけになりますから160-100で60円。
と言っているのです。
ただ、この説明はあまりよくなかったので、今回はMax(S-X,0)×1/Xに、実際に数値を入れます。
株価が2倍、つまりS=200想定でしたから
Max(200-125,0)×1/125＝75/125＝0.6＝60%＝60円です。
行使した後も、Bond部分であるexp{-(r+c)T}はMaxの()の外ですから、残っており、
その価値が50円だと書いたのです。この記事では53%ですけどね。
CBの方はどうでしょうか、()の中にCreditが含まれています。
Max(S/X,exp{-(r+c)T})＝Max(200/125,53%)＝Max(1.6,0.53)＝1.6＝160%＝160円
>　現在のようにCredit　Spreadが大きい相場環境では、両者の違いもまた大きくなります。
と書いた背景です。
満期まで後1日で、Creditが小さければexp{-(r+c)T}＝100%に近いですから、両者に差はありません。
これでどうでしょう?　まだわかりにくいでしょうかね?
もし、理解していただけたら、その上で、もう一度↓を読むと、何を言っているかわかると思います。
【関連記事】
2008.09.25: 世界一のお金持ちの楽しいShopping@GS　PPS+Warrant
2008.09.26: 凡人のShopping@9001　Hybrid　Finance
2008.12.03: CBとWarrant+Bondの相違@8591

昨今、同社が発行したCB。
CBの表面金利1%がCDSに対して低すぎるという感想を抱いている投資家が多いと聞いています。
私の親のところにも勧誘があったらしいが、親「株で良いんじゃねぇの?」の一言で電話を切ったらしい･･･。
毎日読んでる会計士先生のブログで、
CBの金利部分について、チョコッとだけ触れられていましたが、当ブログではもう少し触れましょう。
日本でのCB　Financeは二重苦を背負っています。
1)投資家がCall Optionの価値を理解しない。
投資家が無知だと言っているのではありません。
日本人(ひいてはアジア全般に言えますが)の、Protectionを買うのが嫌いという、投資性向のことを言っています。
「株で良いんじゃねぇの?」発言の根源にあるのが、この発想「オプション料を払うくらいなら株をダイレクトに買うわ」です。
2)投資家に、CB　＞　Warrant+Bond　であることが理解されていない。
これは、残念ながら、無知によるものです。
CBの価値について言及する時にあたかもCB＝Warrant+Bondであるかのように想定し、高い安いを論じている
記事などが散見されます。
CBは、オプションと債券がくっついていること、株価が上がったら転換して株になるというところが重要です。
具体的な例をもって計算してみましょう。
CBもワラントも25%上の行使価格としましょう。
両者に相違が出るのは、株上昇時ですので、株が2倍(発行当初100としたら200)のケースで考えましょう。
CBは、即座に行使しTime Valueを無視した場合でも、200の株を125で手に入れることができるわけ
ですから、200/125＝160円以上です。
一方、Warrantは、元本部分100円を除いた、上昇分だけになりますから160-100で60円。
元本部分(Bond)は、相変わらずCredit(10%としましょうか)が乗っていて、100円を金利とCredit
で割り引いた価値で、残存5年としたら50円弱です。Warrant+Bond＝110円にしかなりません。
まとめると
CBは株価上昇時には、Credit　Riskがなくなり、株になる。
一方、Warrant+Bondは、株の上昇・下降にかかわらず、Credit　Riskが存在し続ける。
であるから、株価上昇確率だけ、Credit Riskの「効き」が弱くなり、CBの価値は高くなって当然です。
現在のようにCredit　Spreadが大きい相場環境では、両者の違いもまた大きくなります。
先ほど具体例で計算した50円の差が、株価の推移確率加重で効いてくると想像できると思います。
投資家のことを考えて、1%のナケナシのCouponつけるくらいなら分離してファイナンスすれば良いと思うのですが。
できない理由は、またも被差別対象のデリバティブ税制かな?