日: <span>2008年12月4日</span>

CBとCall Option+Bondの違い for Beginner

オプション同志に捧ぐ 号外です。
12月3日の記事を、読み返してみると、CBを知らない人は本当に何を言ってるのかわからないかもしれない
と思い、解説編を書いてみました。
今更、気付くな! ボケ~ と突っ込まれそうですが。
Warrantとは、Call Optionの証券化なので、Max(S-X,0)とエコノミーは同じです。
S:株価(当初100)、X:行使価格(設定125)
では本題の2つの相違について、まず式を書いてみました。
CB=Max(S/X,100%)
Call Option+Bond=Max(S-X,0)×1/X+100%
となり、この二つの式は、このままですと数学的に等価です。
一応、Max(S-X,0)×1/X+100%=Max(S/X-1,0)+1=Max(S/X,1)=CB
1/Xは、CBの場合もOptionの場合も、単位あたりの転換株数です。
100万円額面であれば、1額面当たり、100万円÷125円で転換株数8000株とプロスペクタスに
書かれていることでしょう。
しかし、2式の記述はCBとCall Option+BondのIntrinsic Valueに過ぎません。
MaxがOption、つまり権利の行使を意味し、Maxの()で囲われた部分にオプショナリティが存在します
100%と書かれている部分は、Creditと金利が乗っているので、exp{-(r+c)T}と記述できます。
r:金利、c:Credit、T:満期までの時間
なので、具体的にr=1.5%,c=10%,T=5.5年とすると、exp{-(r+c)T}=exp(-0.6325)=0.53=53%
となります。
ですからBond部分にだけ時間を入れて、書き直すと
CB=Max(S/X,exp{-(r+c)T})
Call Option+Bond=Max(S-X,0)×1/X+exp{-(r+c)T}
なイメージになります。
先にCall Option+Bondを説明します。
ご存知のN225上場オプションのようにMax(S-X,0)の部分は、変動する株式市場を考慮に入れると、
Time Valueが乗ってくるので、小学生が計算できるものではなくなりますが、
Americanに行使したり、Deep In The Moneyの場合には、このTime Valueを無視して良いので
> Warrantは、元本部分100円を除いた、上昇分だけになりますから160-100で60円。
と言っているのです。
ただ、この説明はあまりよくなかったので、今回はMax(S-X,0)×1/Xに、実際に数値を入れます。
株価が2倍、つまりS=200想定でしたから
Max(200-125,0)×1/125=75/125=0.6=60%=60円です。
行使した後も、Bond部分であるexp{-(r+c)T}はMaxの()の外ですから、残っており、
その価値が50円だと書いたのです。この記事では53%ですけどね。
CBの方はどうでしょうか、()の中にCreditが含まれています
Max(S/X,exp{-(r+c)T})=Max(200/125,53%)=Max(1.6,0.53)=1.6=160%=160円
> 現在のようにCredit Spreadが大きい相場環境では、両者の違いもまた大きくなります。
と書いた背景です。
満期まで後1日で、Creditが小さければexp{-(r+c)T}=100%に近いですから、両者に差はありません。
これでどうでしょう? まだわかりにくいでしょうかね?
もし、理解していただけたら、その上で、もう一度↓を読むと、何を言っているかわかると思います。
【関連記事】
2008.09.25: 世界一のお金持ちの楽しいShopping@GS PPS+Warrant
2008.09.26: 凡人のShopping@9001 Hybrid Finance
2008.12.03: CBとWarrant+Bondの相違@8591


忘年会 ~Global Karaoke

クリスマスが近くなると、みんな居なくなり年があげるまで戻ってこないので、全員揃ううちに忘年会を
しましょうということで会社の忘年会がありました。
一次会のお食事会。これはまぁ、たいしたことはありません。
地獄の二次会。
BARでカラオケ。
厳密にはカラオケではありません。生バンドをバックに客が歌を歌うという。
でも、これ、何が地獄かというと、カラオケではないので本当に有名な曲しか選択肢が無いということです。
香港では浜崎歩(広東語ではバンケイボウ)とか”若い”世代には知名度があると思います。
40代を中心とするシンガポーリアン・ヨーロピアン混合の集合体において、知名度の高い日本の曲とは
「スバル」と「sukiyaki」です。
しらねーし! そんな古いの。終わってんだろ?
それ以上に日本の歌謡界に文句言いたいけどな。頼むよ~。新しい曲をGlobal Distributionしといて。
かといってバンケイボウ歌えるかって言えば歌えねーけど。
一応、万が一強制的に歌わされたときのために、sukiyakiの英語歌詞はポケットに忍ばせておいたのですが
芸は身を助ける。
ビートルズ、カーペンターズなど、超古の曲はOKなようで。
Hey Judo,Yesterday Once More,Young Manなどでごまかせました。
あ~、やっててよかった吹奏楽。