日経レバ2、ブル(＝Long＝買い)とベア(＝Short＝売り)がセットで同時期発売されているにもかかわらず、運用期間が長くなると、いずれも悲惨な基準値になっていることがほとんどである。これはマーケットとレバレッジが持つ性質が、必然的にもたらす結果なのだが、その原因をわかってないならば、完全に負け組だ。
プロ向けには、既に過去の記事で説明した。今回はアマ向けに同じ内容を書き直しただけなので、プロフェッショナル諸君には時間の無駄となろう。
2014.02.25 株のBuy&Hold戦略が持つGamma Long性
レバレッジをかけた投資信託(ファンド)が、どのように運用・売買するのか＝どのようにポジションをリバランスするのか、から説明していこう。
株価が100、10000の資金を預かったと仮定しよう。
レバレッジ2なので、ブル型は、運用初日は20000の株式(先物)を保有する。ベア型は20000の株式を売却する。
次の日株価が110(通常、インデックスが一日で10%も動くことはないが、わかりやすくするためにオーバーに表現している。)になると20000の株式が22000になるので、ブルは12000、ベアは8000の基準値となる。そして、ここでリバランスを行い、ブル型は2000買い増しして、24000の株を持ち、ベア型は6000を買い戻し、-16000を持つことになる。
そして、次の日、株価が100に戻ると、ブル型は24000×(100/110-1)＝-2182の損が出るので、基準値は9818になる。ベア型は-16000×(100/110-1)＝1455儲かるので、基準値は9455となる。
この動きを簡単にまとめた図を添付しよう。株価の動きを100->110->100->90->100　と拡大したので、その基準値の推移も見てほしい。右は振れ幅を2倍100->120->100->80->100　とした時の基準値の動きである。

この過程の最終段階において、色々あったが、株価は戻ってきて最初の100のままである。ところが基準値は初期の10000を割っている。しかもブルもベアも両方とも減ってしまうのである。この計算には信託報酬も含まれていないし、レバレッジロングの際に必要な金利負担やショートに必要な貸し株料も含まれていない(先物の場合はいずれも必要ないが)。株価は設定当初の100のままなのに、ブル・ベアの両方とも下がっている最大の原因は、ボラティリティなのである。上記のリバランスの過程での基準値の変化を追った計算は、ボラティリティがレバレッジに悪作用することを示したものなのである。
ボラティリティがもっと高い例と比較してみよう。上図左側、幅10の振幅が例1であったのに対し、同様上図右側の幅20の振幅の場合、両者のパフォーマンスはさらに悪化することがわかる。逆に毎日リバランスを行えば、幅が1~2の振幅にになるので、このボラティリティがもたらす悪影響をもっと抑えることができるが、運用期間が長くなればなるほど、この小さな悪作用が蓄積していく。また、運用期間が長ければ、暴落にいつかは遭遇する。そして暴落後の乱高下、ハイ・ボラティリティ相場になるので、幅が3~7の振幅で触れると、わずか数日でもこのボラティリティの悪作用は無視できない大きさになることがわかるだろう。そして、さらなるハイレバレッジ、例えば3倍レバレッジをかけると、ボラティリティの悪作用がもっと大きくなることも想像できよう。25倍レバレッジをかけたFX Marginのチョコチョコ売買は通常、毎日リバランスをするものではないが、チョコチョコ売買で勝ちを積み上げていくと、暴落来るまでの間は、資産が積みあがり、枚数(金額)もそれに伴い増える。そこで恐怖の暴落がやって来るので、この極端なリバランスの例がそのまま実現してしまうという完璧な必負法なのである。
※レバレッジ2倍ファンドにうらみはないので再度強調しておくが、図は極端にリバランス頻度を落としているから悲惨なパフォーマンスになっているが、実際は毎日リバランスを行うので、ここまで極端なパフォーマンスの劣化は起こらない。
レバレッジが好作用を及ぼすのは低ボラティリティのトレンド相場である。そして比較のためにこれまた極端な高ボラティリティの上昇相場を載せた。

左のような単調相場だと複利の作用も働き、1行1行はレバレッジが2倍だが、最終的な結果だけみれば、40%の上昇に対して、+93%と2倍以上の驚異的な効果を生む。一方、右のような相場展開の場合、最終結果は40%の上昇に対して、+27%とデレバレッジ効果になってしまうのである。レバレッジが功を奏するのは、低ボラティリティのトレンド相場だが、長い長い運用期間中に、ちょっと荒れたハイボラティリティ相場が起こるたびに、レバレッジの悪作用がパフォーマンスを悪化させる。逆に言えば、レバレッジファンドがワークするのは、荒れが起こらない単調相場のみなので、非常に限定的な期間だけだということがお分かりいただけよう。
最後にリアルな株価推移の事例を示すが、2013年の4月末に設定したと仮定してレバレッジ2倍で、引値で運用できたとして、このような結果になる。両者供にマイナスになってしまっている日を黄色で着色した。設定から3ヶ月、株価はほとんど変わっていない。設定当初からの日経225平均のパフォーマンスを一番右に示しておいたが、設定から3ヶ月、7月30日には、日経225平均は+0.1%にもかかわらず、このレバレッジ運用は、ブルが-6%、ベア-6.8%となっている。販売手数料や信託報酬がゼロ想定で、わずか3ヶ月で-6%～-7%という衝撃的な結果である。単調なトレンド相場だけで、相場は形成されていないという厳しい現実を知るべきであろう。

【市場と実戦：Vanilla・幾何ブラウン】
2013.09.26 S&P500のオプションも、はじめちゃいました
2013.02.07 S&P500が1600を突破する確率50％超 確率を買うには?
2012.08.20 野村日本株投信（豪ドル投資型）1208設定日
2012.05.15|Calender Spreadのススメ2　～株価と時間軸上の損益曲面
2011.12.16: FIAに行ってきました
2011.10.20: 日本のオプションは最も割安な水準
2011.02.25: 噂の真相　ドイツ銀：韓国でデリバティブ取引禁止処分
2010.11.08: 三田氏を斬る　～多彩な商品、Vanilla系
2010.07.08: 新しい読者の嬉しい努力　数学を使わないオプション解説　Vanillaって?
2010.05.14: オプションの清算値の計算方法　これは一体何の計算??　
2009.09.29: Black-Scholesは間違っている
2009.06.16: VAR SWAPのGamma+VanillaのGammaでGamma Neutralになるか？
2009.06.09: お前VEGAの意味わかって無いだろ?
2007.12.01: 初めて会った時から好きだった