How to compute option prices on underlying without options.
と題して、Theoretical Skewを作るという部分がどうも理解できなかったので、Dupire先生に聞いてみた。
1)Discounted average of the historical Intrinsic Values.
Bad : depends on bull/bear, no call/put parity.
2)Generate paths by sampling 1 day return recentered histogram.
Problem : CLT　・converges quickly to same volatility for all strike/maturity;
breaks autocorrelation and vol/spot dependency
Break even volality^2をGamma Weightで計算するという計算過程がどうも・・・
http://www.math.nyu.edu/~benartzi/Slides9.pdf
の22から24ページです。
俺「Gamma Tradeの収益、PL(σ)ってImplied使ったら常にZeroだべよぉ・・・」
Dupire先生「Impliedは使わないのよ・・・うーん書いたほうが早いな・・・」
Dupire先生、直筆の解説。

なんだかよくわかんね。
Wilmottもさえねーな。
http://www.wilmott.com/messageview.cfm?catid=4&threadid=33181
今、調べなおして1ミリだけわかってきたんだが、Theoretical Skewの計算に使うのは、過去の株価の実測値?
It is not possible to prescribe just any future smileって書いてるし・・・
プレゼンの絵もMarketに対してTheoretical Skewは弱いのでOutなPutは高いというありがちな結論。
でも、まだ手を動かしてTheoretical Skewを引けるほど理解してないなぁ。
賢明なる読者達よ、俺を助けたまえ・・・
後はまぁ・・・W、つまりストラドル+ストラングルでDelta Gamma Neutralを作るとVolatilityのFree Optionが
とか・・・、まーその辺はDupire先生も半分嘘ってのはわかりながら話しているとは思うのだが・・・聴衆はそもそも
VolatilityのFree Optionだから儲かるのか!　なんてところまでも理解がついていってない模様・・・
でなんとDupire先生を前座に、昔、NYであったことのあるカルロス君というSingle StockのDerivative　Traderが
セミナーのトリを勤めた。まーCBOEがオプション分析を10年まで拡張とか、Listedが世界中で出来高増えていますとか・・・
「イチゾクさん」
と声をかけてきた。ガシッと握手したものの・・・完全に顔を忘れていて戸惑っていたら「NYで・・・」と説明してくれて急に思い出した。
ごめんよ、カルロス。俺はアルツという病気なんだ。あれはいつだ? 2002年とか3年くらいか?覚えていられるはずがない。
でもせっかく会ったたからもののついでだ。デリバティブ代表として挨拶せねばと思い・・・
俺「2012年からBBGでImplied Correlationを見られるようなコマンドを作るってプレゼンテーションしてたな?」
俺「お前が作るの?」
カ「いや、もちろんDupire先生だよ」
俺「だったら俺からリクエスト。Implied CorrelationはVar SWAPかVIXのIndex対Single Stocksで計算する
と思うが、俺の興味はCorrelation Skewにある。つまり現値から90%水準のPutのIVから計算されるIndex vs SSと
80%水準とはImplied Correlationが違うと思うのよ。アメリカは流動性があって素晴らしいマーケットだから期待している。
アジアだとImplied Correlationが1超えてるなんてこともよくあったけど、そもそもSSのOutの取引がないから推測値が甘いだけ
かもしれないし・・・」
といつもの調子でわがまま言っていたら、俺のことをVery Funny Guyってメールしてたらしい。
カルロスー、俺を誰だと思ってるんだ?　陰口も一切通用せんよぉ?　お前が話した直後に、俺にはちゃんと伝わってるんだ。
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