日本で買った体重計の注意書きに、海外では使えないと書いてあったそうだ。
電池で動く体重計の海外の使用制限とはいかなる理由なのか?
まさか重力の影響で北極で測る体重と赤道直下で測る体重が違うからなのか?
ということを聞いてきた人が居たので、思い出しながら計算してみた。
聞かれた場所はインターネットが使えない場所。
記憶の限りを使って証明する必要がある。間違っていたらコメントで指摘して欲しい。
まずは万有引力はとなるので、これが北極の体重。
一方で、赤道直下では、遠心力がフルに働くはずなので、まずは
地球の回転する角速度(1/s)
ω＝2π/(24*60*60)
地球の回転する速度　ωr (m/s)
この等速円運動の加速度は、絵を描きながら思い出そう。

ω->0の近似で考えれば、垂直方向に
ωr・sin(ω)＝r・ω^2　な感じになるだろう。
遠心力そのものは、mr・ω^2
赤道直下で測る体重は
であるから、の比率がどの程度あるかで、影響度合いが測れそうだ。
万有引力定数や地球の質量がいくらかはインターネットなしに思い出すことはできないので、
思い出せる重力加速度　g＝GM/r^2＝9.8m/s^2を使いたい。

かなり良い線まできているが、地球の半径もアルツの影響で忘れているが、
光は一秒間で地球を7回り半。秒速30万kmと記憶がある。よって、地球の周囲は
300,000,000m/7.5＝40,000,000m
地球の半径は、40,000,000/2π＝40,000,000/(2*3.14)
これで全ての数値が求まったので、計算すると
40,000,000/2π　*　(2π/(24*60*60) )^2　/　g　＝　0.34%　ほどになる。
よって、体重60kgの人である場合、200g程度の影響があるということになる。
これ、あってる??
ネットでは違う答えだしている人も居るのですよ。
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