債券の利落ちについて議論していた時に、私の同期のL君がジュニアに言いました。
L君「デリバティブのプライシングにおいて、Cash　Flowを見落とすというのは、起こりえない。
　　　デリバティブの本質はCash　Flowの組み換えなのだから。」
私　「ちょっと待って。それはいかにもFixed　Income(FI)の発言だね。
　　　デリバティブの本質は、この株をいくらで買いたいか?ということにある。
　　　Cash　Flowの組み換え?ガンマ無き者はデリバティブに非ず。」
と間違ったことを言いながら、思わず割って入った。
L君「FIフロアにおいて、ガンマという言葉はほとんど聞かれることは無い。
　　　全てのキャッシュフローを書き出し、それを割り引く。
　　　それが基本であり、デリバティブはそこから始まっている。」
私　「確かにデリバティブという概念を確立したのはFIの人かもしれない。ISDAなども極めて
　　　FI中心の発想で作られているが、FIデリバティブがデリバティブの中心と思うなよ。」
とジュニアに語りかけつつ、もう止まらない。
「俺が思うに、エクイティ・デリバティブの歴史はFIよりも古い。
例えば、伝説の相場師ジェシー・リバモア。

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彼が活躍したのは、場外馬券上ならぬ、場外株式取引所。
株式市場から流れてくるテープを読みながら、証拠金を預けて、上げ下げに張る。
外れれば、証拠金は召し上げで、当たれば差額をもらえる。
これは、Knock-Out　Optionに他ならない完全なOTCデリバティブ取引で、ヤクザが仕切っていたか、金融機関が仕切っていたかが違うだけだ。
株式市場が存在と供に、それを元に博打をハル奴は必ず居たはずだ。記録こそ残ってないかもしれないが、エクイティデリバティブの歴史はFIよりも古いはずなのだよ。
これはキャッシュフローの交換か?将来の株価に賭ける博打こそがデリバティブの原点よ。」
と猛烈ラッシュ。思わずジェシー・リバモア出しちゃったよ。
L君の名誉のために言っておくと、彼は割引率、スワップ、クロスカレンシースワップ、キャップ・フロアー、スワップションという流れで、基礎からキチンと理解している人です。いきなり超エキゾチックをわけもわからずボタンを押してプライスしていたわけでもなければ、ガンマという概念がわかっていない人でもありません。
優秀だし、尊敬できる。ただね、たま～に、FI的発想が出たりすると思わず噛み付いちゃうわ。

http://www.guardian.co.uk/business/2008/jan/25/banking.france
フランス大手銀行、ソシエテ・ジェネラルがトレーディングで約7-8000億円の損失を出したということは色々なところで書かれていますが、比較的詳細について書かれていたので元の記事は、かなり長いですが少しつまんでみました。
ただ、取り上げておいて言うのもなんですが、デリバティブ的にはこの事件は面白くありません。
先物をデリバティブって言わないで欲しい。(先物はデリバティブです。私が間違ってます。)
・トレーディング戦略の失敗ではなく、一人のトレーダーが起こした詐欺事件であること。
・損した商品は、先物と株であること。(超シンプル)
・システム的に取引を隠したところが、この事件の原因であること。
金曜日には怪しいポジションがあると会社側はわかっていたようなので、1日で見つけたとしたら
その時のマーケットは、EURO STOXX 50が18日(-1.75％)と21日(-7.59％）の下落で約9.3%。
ポジションはこの記事によれば、
先物2bil EUR(3000億円)、個別株1bil EUR(1500億円)、合計40bil EUR相当
と書いてある気がするが、
27日付会社発表にはメインはDAX20bil EURとユーロストック50 30bil EURと書いてある。
日経には全体8兆、DAXだけで損失の半分と書いてある。
どちらにしても、先物でやられたって話ですね。
推測するに、彼はDelta Oneトレーダー(先物・株などあまり計算する必要が無い商品担当)なので、あれだけエキゾチックの強い銀行の銀行内での地位は相当低かったのでしょう。
動機は、報酬ではなく、なんらかの記録を残したかったのではないかとのこと。
そして、この記事もこのように締めくくられています。
Financial markets are ruthless and a forced seller has always been easy prey.
前回も言ってますけどね。見てください、ユーロストック指数。彼らがポジション解消に3日かかったそうですが、売り終わった水曜日。3577.99で直近最安値で引けています。
また底で売った例を一つ追加。Limitが無い世界なら、彼は天才だったかもしれないっすけどね。
Delta One、Index&Large Cap、かつLongとかって幼稚なポジション取るヤツに叡智があるとは思えないが。

行って来いの相場展開。Holderとしてはホッと一息なのかもしれません。
この相場展開が、VAR-SWAPのValueにどのように影響を与えたのか見てみましょう。
VAR-SWAPとはVarianceのSWAPで以下のような取引となります。
Vega Amount ×100/(2Strike){252×Σ[Ln{P(t)/P(t-1)}^2]/N-Strike^2}
P(t)は毎日毎日の株価の引値です。
1日辺りどのくらい動くとBreak Evenかは{}の中を計算すればよく、
Ln{P(t)/P(t-1)}が毎日同じとすれば、N日分のΣと1/Nがキャンセルするので
252×Ln{P(t)/P(t-1)}^2-Strike^2=0のポイントとなり、Break Even＝Strike÷√252となる。
HSCEIの6ヶ月のVAR-SWAPがStrike=40%を500K USD Vega Amount取引できたとしましょう。
Break-Evenは40%/15.87=2.52%となります。
直近のHSCEIの値動きを振り返ると
日付 Index Log Return
2008/01/23 13279.53 10.87%
2008/01/22 11911.91 -12.75%
2008/01/21 13531.45 -7.34%
2008/01/18 14561.32 0.55%
2008/01/17 14481.41 3.27%
この2日はBreak-Evenを大幅に超えるReturnで、他の日が全てBreak-Evenの2.52%で振る舞い
-13%と11%が2日含まれると実際満期でナンボ受けることになるか考えてみましょう。
Vega Amount ×100/(2Strike){252×Σ[Ln{P(t)/P(t-1)}^2]/N-Strike^2}
は長いのでまた{}の中だけ考えると、
252×Σ[Ln{P(t)/P(t-1)}^2]/N-Strike^2
第一項は、6ヶ月契約なのでなので、252とNをまとめて考えれば252/Nは2です。
全てBreakーEvenの場合Σ[Ln{P(t)/P(t-1)}^2]は
2.52%^2×126(252/2です)=0.08
2.52%^2×(126-2)+(-13%)^2+11%^2=0.078745+0.0169+0.0121=0.107745
100/(2*40%)×{252×0.107745/126-0.16}=6.93625
Vega Amountが500Kだから�、おーう!
3.5milも儲かってるじゃないか!
500Kって結構なVegaですけどね。
続いて、もうちょっとエグく個別株
857 HK 世界一のペトロチャイナ君
2008/01/23 11.30 16.10%
2008/01/22 9.62 -16.10%
2008/01/21 11.30 -8.80%
2008/01/18 12.34 -0.32%
おーう!もーうダメだー!何兆円の時価総額が消えたり生まれたりしたのかわからーん!
同じく6ヶ月45%で取引したら、ついでだからこの3日分の値動きを入れると
2.836%^2×(126-3)+(-16%)^2*2+9%^2=0.098928+0.0512+0.0081=0.158228
100/(2*45%)×{252×0.158228/126-0.2025}=11.4
取引額の11倍!
50KのVegaを売っただけで3日で0.5mil飛ばしてしまうと言う�。Implied Volatilityが全く変わらないとしてもね。
今週、あなたは笑いました?泣きました?

私が始めてWorst　Optionに出会ったのは2004年。
もちろん理論上定義できるが、そんなバカなオプションは誰もやらないだろうと思っていた。
3銘柄の2年のPut、計算結果に思わず目を疑った。こんなバリューあるのか?
3つもあればどれかは下がるか…とも思えるが、あまりにも凄まじいValueとGreekはVanillaに帰着させて連想するといういつもの手法が通じなかった。
なんでも香港の投資家がWorst　Putを売りたがっているという。
彼らの基本的な考えは、日本のVolatilityは高い、またここから日本は持ち直すだろう。その過程においては全ての株が上がる。75%StrikeのWorst　Fwdと95%のDigitalを買う、というのが具体的に上がって来たDerivative投資戦略。
これすなわち、25%割引で株を買い、あまったプレミアムでDigital　Callを買い年率30-40%のハイパフォーマンスを楽しむというなかなか小粋な投資。結果として2004-5年のJapan　Recoveryで日経平均が10000-11000円をうろうろしていた間も凄まじいReturnを上げた。最近の新聞記事に見られる日本離れとは全く逆の状況で当時は日本株がとてもアツく、日本国内に弱気論が渦巻く中、海外の誰もが経済回復を信じていた時代だった。
日経225の100%Strike　60%KI　Putを売ってわずかなPremiumで満足している投資家達よ。ツメの垢をせんじて飲め。
この投資家の叡智に惚れ、香港に対して興味を持ち、好きになった。このオプションとの出会いが、きっかけで香港に居るといっても過言ではない。