4 Responses to Global Basket Correlation

1. 引越しマニア より:

   27 12月 2007 13:31

   クオントのときとかも相関係数をどうするかは悩ましいですね。
   私は、取引所が違うアセットの相関係数を計算するときは、基本的に Weekly 派です。理由は、
   1. 上の問題を回避することが容易
   2. 将来的にGlobal Basket で上海A株とかを入れることになった場合、10月の第1週とか気持ち悪すぎ
   3. 多資産（10資産とか）の場合、１ペアの相関係数を上のように計算したとして、全体の相関係数行列で見たときに、コレスキー分解可能って保証されていないと思うがこれもちょっと気持ち悪い
   といったところです。
   Daily の相関係数を計算するときに引け値を使っている人なら、Weekly の相関係数を計算するときに金曜日の引け値を使うのが普通だと思うのですが、それ以外の流儀はあるんでしょうか？

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2. エキゾ より:

   27 12月 2007 15:34

   引越しマニアさん、こんにちは。文面からなかなかのハードパンチャーぶりが伺えますが、お手柔らかに。為替については遠い将来触れるつもりです。引値(ロンドン引が標準かもしれませんがアジア株とのCorrelationをみたいなら不適)や前日比の定義すら不明確なので、かなり厄介な代物です。
   金曜引値が無かった場合、木曜を使うのが私の中では標準的なWeeklyだと思いますが、それは、はたしてトレーディングタクティクスに合うか?月曜にずらす方が…とか言う人もいるかもしれません。
   3資産以上のコレスキー分解可能性については、営業日問題や上場日数問題、そして実務的に最も重要なBuffer問題が絡みます。あるCorrelation Matrix基に、[-1,1]分布であることを踏まえながら、高Correlationあるいは低Correlation(かなり難しいと思うが)を作りたい場合、どのように作れば、コレスキー分解ができるか?というのは疑問です。

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3. 引越しマニア より:

   27 12月 2007 16:46

   そもそもな話、想定どおりの Correlation が実現するとして、それをデリバティブの評価に使う、というのはどの程度正しいものなんでしょうね。
   Vol の場合だと、
   実現 Vol （実現 Var）に対応するのは Variance Swap とかのはずで、
   ・今後1ヶ月の実現 Vol が20％と予想した。
   ・ATM Call のオプションを Vol 20%で評価した。
   ・実際に満期を迎えたときにオプション期間の実現Volが20%だった。
   → Daily で Delta ニュートラルにしていったときのオプションのブックの損益は?
   これは0にはならないですよね。オプションホルダーだったとして、事後的に Vol20% だったとしても、Gamma が小さいところで変動が大きくても儲からないわけで。
   Correlation の場合でも、実現 Correlation に対応するのは Correlation Swap であって、デリバティブの評価に使うのは何らかの調整が必要なのではないか、と。
   まあ、難しい話である、ということだけはわかります。

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4. エキゾ より:

   27 12月 2007 19:27

   Volatilityに関しては、私の言葉では、プロセスの違いということで終わります。
   >Gamma が小さいところで変動が大きくても儲からない
   は言い換えれば、株にJumpがある、もしくはVolatilityに変動があるともとらえることができるので、幾何ブラウンとかけ離れた動きをすれば、プライスは違って当然かなと。
   既にネタを仕込み済みなので、今夜公開します。
   Correlationに関しては、
   σp^2＝(Wa*σa)＾2+(Wｂ*σｂ)＾2+2Wa*Wb*σa*σｂ*ρab
   二つ株の和のVar-SWAPが取引可能な場合、株価が幾何ブラウンに近ければ、かなり近いレベルで実現可能なのでは?理論上は正確に再現は出来ないのかね?

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