「株価は正規分布ではなく、もっとファットテイルな振る舞いをする。だからBSは間違っているから信じない。」
とイライラする知ったかぶりをする輩には、
BSで想定しているのは対数正規分布という認識ですが、対数正規分布と正規分布の違いはご存知ですか?
と質問してあげると大体沈黙。
0円のTrade Priceってのは株式市場ではつかないんだぞ?　板見てるかお前?
と追い討ちをかけましょう。
BS信じないって宗教じゃないんだからさぁ。勘弁してよ、もぅ。
信じないといっておきながら、Implied Volatilityって言葉を使ったり、盲目的に数値ばかりの
Delta Hedgeするというのは矛盾してるってことに気づけ。
またこの手のタイプに限って、思考停止による他力本願とモデルに対する盲目的信仰心が強く、
進んだ非BS系モデルを使えばデリバは儲かるという幻想を抱いているのか
「他の会社では(もしくは一般には)どのようなモデルを使っているのか?」という質問をしてくる人が多い。
俺はそういう時こう答える。
お待ちください。Exoticに入る前にPlain Vanillaの振る舞いを捉えるために、”一般には”BSが
使われていると思いますが、株価が幾何ブラウン過程で無い以上そこには問題があります。
一般的に使われているBSの問題点を説明できないレベルにあるならば、Exoticはまだ貴君には早い。
(おっとまたも敬体to常体変化だ･･･これは実際にはマナーとして言わない方が賢明である。)
どんなモデルでも所詮モデルであり、現実の市場の振る舞いとのズレを消すことは難しいのは事実です。大事
なのはAdvanceなモデルを使うことではなく、自分が使っているモデルを正しく理解し、どのようなマーケット
状況でそのズレが顕著になり、どのように対処すべきなのかを常に頭においておく心掛けだと考えております。
「ノーベル賞学者が居たと言われるLTCMでさえ、大損してつぶれたんだから理論なんて･･･」
LTCMが損した主な原因は、幾何ブラウンを想定してOutなオプションをATM Volatility Level
でドカ売りして死んだのではなく、ハイレバレッジと国債のSpread取引と聞いています。
ハイレバレッジと国債のSpread取引ってこれ、Arbitrageでもなんでもなくて、所詮、債券トレーダー
上がりのメリウェザーによる相場観とFixed Income君にありがちな平均回帰期待であり、彼らが使った
理論というのは、Black-Scholesではなく、我々日本人なら小学校で習う引き算ですよ、引き算。
↑我ながら最低な性格の文章ですね。所詮ブログ、ブログね。笑ってもらえました??
ではお言葉に甘えて、僭越ながらもういっちょ。
「あっ、今、Thetaが落ちました。」
希代の名台詞として私は忘れることができませんが、
Thetaとは、BS・期間構造無しという想定の上では定義が容易なデリバティブの価値の時間微分です。
すなわち単位時間当たり何円デリバティブの価値が変動するかを示した指標で、一般には単位時間は
1日と定めます。
時間は連続的なものなので、Tradingの最中に「今Thetaが落ちました」という台詞を平気で言う者
がShort TermのOptionをTradingするのはBusiness Risk以外の何者でもありません。
【非幾何ブラウン運動系関連記事】
2009.09.29: Black-Scholesは間違っている
2009.06.23: Marketの振る舞いO/NとIntraday
2009.04.14: SingaporeのGDPとSGDのJump
2008.12.26: 将来の株価をVolatilityで予想ってお洒落
2008.02.01: Skewness(歪度)　マーケットの非対称性　
2008.01.24: 恐るべしJump DiffusionとVAR-SWAP
2007.12.27: Jump Diffusionと市場効率性